PARADOX KEMBAR – RICHARD KEATING & HAFELE


kasus paradoks kembar.

Tidak lama berselang setelah Einstein merumuskan teori relativitas khususnya, terdapat seorang ilmuan yang mengajukan sebuah paradoks. Dalam teori relativitas khusus ditemukan adanya fenomena semisal dilasi waktu, di mana waktu (baca: tenggang antara dua kejadian)  mengalami dilasi jika diamati oleh dua pengamat yang berbeda. Misalnya dua orang kembar, si A yang diam dan si B yang bergerak relatif terhadapnya. Berdasarkan relativitas khusus, waktu di B akan melambat menurut pengamatan si A. Artinya hal-hal yang mengenai metabolisme sel, pembelahan sel, denyut jantung, kedipan mata, hembusan nafas, pada B  semuanya akan melambat jika dilihat dari A. Jadi jika Tuhan memberikan umur yang sama kepada si A dan si B, si B akan menjalaninya lebih lama ketimbang si A, walaupun kenyataannya dalam penghayatan si B itu biasa saja (sama juga dengan si A). Misalnya si B naik roket dengan kecepatan tinggi (mendekati kecepatan cahaya) ke planet X yang jaraknya sangat jauh yang memakan waktu sekian tahun cahaya, dan kemudian balik kembali ke bumi menemui si A, akan didapatinya si A tadi sudah menua.

Paradoks terjadi ketika kita membalik kasus pengamatannya. Dalam dunia fisis (yang dipahami oleh Einstein dan begitu juga hingga saat ini) tidak ada kerangka acuan yang mutlak. Jadi ketika si B bergerak relatif menurut si A, maka si A juga bergerak relatif terhadapnya menurut si B. Dengan demikian rumus dilasi waktu oleh  Einstein ini mestinya bisa dibalik yang mengakibatkan waktu di A akan melambat menurut si B (berkebalikan dengan yang disebutkan pada paragraf sebelumnya). Jadi yang menua adalah B bukan A. Terjadi inkonsistensi sehingga kita bingung mana yang dipake?

Ada beberapa penjelasan yang coba diberikan oleh ilmuan untuk membela teori relativitas khusus ini. Salah satunya adanya pengaruh akselerasi yang dilakukan oleh B sepanjang perjalanannya.  B tadinya diam kemudian mengalami percepatan menuju kecepatan cahaya. Kemudian berbalik arah. Dan selanjutnya diam kembali. Karena adannya percepatan dalam gerak si B, maka gerak si B tidak bisa dikatakan gerak yang uniform. Dengan demikian kita tidak sepenuhnya bisa menerapkan rumus dilasi waktu terhadapnya. Ada koreksi percepatan di situ, karena relativitas khusus sendiri merupakan teori untuk kasus gerak yang tidak mengalami percepatan.

Pendapat ini bisa dibantah dengan mudah. Rumusan relativitas khusus (termasuk dilasi waktu) tidak memasukkan satupun suku percepatan di dalamnya. Jadi yang kita tinjau murni adalah kasus si A dan si B sudah saling bergerak relatif dengan kecepatan konstan, bukan kasus ketika si B sedang berbalik arah atau ketika memulai perjalanan. Tidak  ada  satupun persyaratan kondisi awal atau kondisi akhir dalam rumus dilasi waktu tersebut. Kemudian juga, kita bisa asumsikan planet X yang jadi tujuan si B sangat jauh, dan perjalanannya sangat lama, sehingga pengaruh dari waktu berakselerasi tadi bisa diabaikan.

Namun ada pendapat yang lebih elegan untuk menjelaskannya. Yakni dengan meninjau beberapa kasus.

Kasus pertama adalah dengan menganggap si A dan si B tidak akan bertemu selama-lamanya. si B akan menjalankan roketnya dalam satu arah (dia tidak akan kembali ke bumi). Pada kasus ini maka yang terjadi adalah si A akan melihat waktu di B lebih lambat, demikian pula sebaliknya, si B akan melihat waktu di A lebih lambat. Dan tidak ada simultanitas pengamatan antara keduanya. Kejadian X yang terjadi pada detik ke 5  dalam kerangka acuan B akan diamati belakangan oleh kerangka acuan A (misal detik ke 6), demikian pula sebaliknya, kejadian Y yang terjadi pada detik ke 5 dalam kerangka acuan A akan diamati pada detik  ke-6 dalam kerangka acuan B (padahal sama-sama terjadi pada detik ke 5 menurut masing-masing dihitung setelah keberangkatan si B). Akan tetapi, untuk penentuan siapa yang lebih muda setelah sekian tahun perjalanan, sama sekali tidak bisa ditentukan (masih paradoks rupanya, tapi begitulah sudah rumusnya Smile ).

Kasus kedua, kita memperhitungkan ketika si B balik kembali ke bumi. Pada kasus ini, si B boleh dikatakan tidak lagi dalam kerangka acuan yang inersial. Misalnya jika kita asumsikan kerangka acuan inersial adalah kerangka acuan ketika si B berangkat. Maka pada saat si B berangkat, dia diam (stasioner) terhadap kerangka acuan tersebut. Dan A bergerak  relatif (menjauh) terhadap kerangka acuan itu. Namun ketika balik ke bumi, si  B sudah tidak stasioner lagi pada kerangka acuan tersebut. Dia bergerak menjauh. Yang mengakibatkan secara total hasil pengamatannya terhadap umur dari A akan konsisten dengan hasil pengamatan A sendiri.

Teori Relativitas.

Teori Relativitas membahas mengenai Struktur Ruang dan Waktu serta mengenai hal hal yang berhubungan dengan Gravitasi. Theori relativtas terdiri dari dua teori fisika, relativitas umum dan relativitas khusus. Theori relativitas khusus menggambarkan perilaku ruang dan waktu dari perspektif pengamat yang bergerak relatif terhadap satu sama lain, dan fenomena terkait. Artikel ini hanya dibahas theori relativitas khusus dan Efek yg  disebut dilatasi waktu (dari bahasa Latin: dilatare “tersebar”, “delay”). Einstein merumuskan teorinya dalam sebuah persamaan mathematik:
t’ = waktu benda yang bergerak
t = waktu benda yang diam
v = kecepatan benda
c = kecepatan cahaya
Diterangkan bahwa perbandingan nilai kecepatan suatu benda dengan kecepatan cahaya, akan berpengaruh pada keadaan benda tersebut. Semakin dekat nilai kecepatan suatu benda (v) dengan kecepatan cahaya (c), semakin besar pula efek yang dialaminya (t`): perlambatan waktu. Hingga ketika kecepatan benda menyamai kecepatan cahaya (v=c), benda itu pun sampai pada satu keadaan nol. Demikian, namun jika kecepatan benda dapat melampaui kecepatan cahaya (v>c), keadaan pun berubah. Efek yang dialami bukan lagi perlambatan waktu, namun sebaliknya waktu menjadi mundur (-t’).
Kisah perjalanan Si Kembar atau  dilatasi waktu.
Twin Paradox adalah suatu theori hasil pemikiran (Gedankenexperiment atau thought experiment) oleh Albert Einstein berbasis theori relativitas khusus yang sampai saat ini masih menjadi perdebatan para pakar fisika. Theori tersebut secara keseluruhan menggambarkan kisah perjalanan dua saudara kembar yang berpisah. Salah seorang dari saudara kembar (A) tersebut tinggal di Bumi dan saudara kembar lainnya (si traveler(B)) terbang keluar angkasa kesebuah planet di tata surya yang jauh dengan kecepatan cahaya dan kembali kebumi dengan kecepatan yang sama. Setelah mereka bertemu kembali dibumi mereka menemukan fakta bahwa umur si kembar yang mengadakan perjalanan (si traveler) lebih muda daripada umur saudaranya (A) yang tetap tinggal dibumi, disebabkan si traveler mengalami phenomenon time dilation atau fenomena dilatasi waktu  dalam perjalanannya.
Time dilation (dilatasi waktu) adalah fenomena, dimana seorang Observer disatu titik melihat, bahwa jam dari orang yang bergerak dengan cepat menjadi lebih lambat (atau cepat), sebenarnya hal tersebut tergantung dari frame of reference dimana dia berada. Time dilation dapat di ketahui hanya apabila kecepatan mengarah kepada kecepatan cahaya dan sudah dibuktin secara akurat dengan unstable subatomic particle dan precise timing of atomic clocks.
Pembuktian teori relativitas.
Studi tentang sinar kosmis merupakan satu pembuktian teori ini. Didapati bahwa di antara partikel-partikel yang dihasilkan dari persingungan partikel-partikel sinar kosmis yang utama dengan inti-inti atom Nitrogen dan Oksigen di lapisan Atmosfer atas, jauh ribuan meter di atas permukaan bumi, yaitu partikel Mu Meson (Muon), itu dapat mencapai permukaan bumi. Padahal partikel Muon ini mempunyai paruh waktu (half-life) sebesar dua mikro detik yang artinya dalam dua perjuta detik, setengah dari massa Muon tersebut akan meleleh menjadi elektron. Dan dalam jangka waktu dua perjuta detik, satu partikel yang bergerak dengan kecepatan cahaya (± 300.000 km/dt) sekalipun paling-paling hanya dapat mencapai jarak 600 m. padahal jarak ketinggian Atmosfer di mana Muon terbentuk, dari permukaan bumi, adalah 20.000 m yang mana dengan kecepatan cahaya hanya dapat dicapai dalam jangka minimal 66 mikro-detik. Lalu, bagaimana Muon dapat melewati kemustahilan itu? Ternyata, selama bergerak dengan kecepatannya yang tinggi—mendekati kecepatan cahaya, partikel Muon mengalami efek sebagaimana diterangkan teori Relativitas, yaitu perlambatan waktu.
Pembuktian selanjutnya terjadi pada tahun 1971,  perbedaan waktu (time dilation) di twin paradox theori tersebut telah dibuktikan melalui “Hafele-Keating-Experiment” dengan menggunakan 2 buah jam yang berketepatan tinggi (High precision Cesium Atom clocks) yang di set awal pada waktu yang sama.
Experiment tersebut menghasilkan perbedaan waktu pada kedua jam tersebut, antara jam yang diletakkan di pesawat Intercontinental yang bergerak terbang kearah timur / barat dengan jam referensi yang diletakkan di U.S. Naval Observatory di Washington, waktu jam di pesawat berkurang/bertambah tergantung dari arah penerbangan.
Twin paradox experiment
Relativ terhadap jam di Naval Observatory, jam dipesawat berkurang waktu 59+/-10 nanoseconds dalam penerbangan ketimur, dan mengalami pertambahan waktu 273+/-7 nanosecond pada penerbangan ke barat. Hasil empiris tersebut membuktikan theori twin paradox dalam tingkatan jam macroskopik.
kenapa lebih lambat ke arah timur ?

Para ilmuwan juga telah berhasil mendemonstrasikan bahwa pada hakekatnya orang yang bepergian dengan pesawat terbang adalah seperti sebuah kunjungan singkat ke singgasana keremajaan. Contoh, pada thn 1972 para ilmuwan meletakkan empat jam atomik pada sebuah pesawat yang terbang mengeliling bumi. Diluar dugaan, dalam percobaan ini para ilmuwan menemukan gerak jarum jam di pesawat tersebut sedikit lebih lamban dibanding gerak jarum jam di bumi. Hal ini juga berarti, jika kita terbang mengelilingi bumi, alangkah baiknya terbang ke arah timur untuk memperoleh keuntungan bertambahnya kecepatan gerak yang disebabkan oleh rotasi bumi.

“Considering the Hafele–Keating experiment in a frame of reference at rest with respect to the center of the earth, a clock aboard the plane moving eastward, in the direction of the Earth’s rotation, had a greater velocity (resulting in a relative time loss) than one that remained on the ground, while a clock aboard the plane moving westward, against the Earth’s rotation, had a lower velocity than one on the ground.”

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s