DILATASI WAKTU EINSTEIN


Sewaktu saya kecil dahulu tahun 1970an, saya sering berkhayal seperti apa hidup di tahun 2000 kelak. Maklum namanya anak kecil yang suka nonton TV, dan sangat suka film-film science fiction semacam Lost in Space ataupun Star Trek, saya membayangkan hidup tahun 2000 sudah penuh dengan kemajuan-kemajuan yang seperti saya lihat di televisi, misalnya robot-robot yang berkeliaran di sana-sini membantu pekerjaan manusia, dan juga perjalanan-perjalanan antarplanet bahkan antargalaksi yang sudah menjadi kebiasaan pada saat tahun 2000 kelak.

Meskipun kini saya dan kita semua tahu bahwa tahun 2000 ternyata perubahan kehidupan tidak sedramatis seperti yang saya bayangkan sewaktu saya masih kecil, namun khayalan saya tentang nikmatnya perjalanan ruang angkasa tidak pernah sepi dari fikiran saya. Saya kini mengetahui bahwa perjalanan angkasa luar ke galaksi-galaksi yang jauh dan bertemu dengan makhluk-makhluk asing yang cerdas masih jauh api dari panggang, bukan hanya dihambat oleh jauhnya jarak-jarak antargalaksi, namun juga saya kini mengetahui bahwa menurut teori relativitas Einstein, tidak ada satu bendapun yang dapat bergerak melebihi kecepatan cahaya yaitu secepat 3\:X\:{10}^{8} meter/detik, atau sekitar 1.080.000.000 km/jam. Mungkin banyak juga makhluk-makhluk cerdas di luar angkasa sana yang sama frustasinya dengan kita karena tidak dapat menjelajahi alam semesta melebihi kecepatan cahaya. Ini masalahnya bukan hanya keterbatasan teknologi, tapi juga hukum alam yang sangat sulit dibengkokkan oleh teknologi semaju apapun!

Teori relativitas Einstein, menguak sedikit harapan di antara keputusasaan manusia dalam menempuh perjalanan luar angkasa yang jauh dan memakan waktu lama. Andaikan kita menempuh perjalanan waktu ke sebuah bintang yang letaknya 100 tahun cahaya, maka jikalau tidak ada benda yang dapat bergerak melebihi kecepatan cahaya, menurut teori Fisika klasik, maka minimal waktu yang dibutuhkan untuk mencapai bintang tersebut adalah 100 tahun lebih sedikit. Namun dengan diformulasikannya teori relativitas Einstein yang berkenaan dengan dilatasi waktu, maka perjalanan yang memakan waktu 100 tahun tersebut dapat ‘dipersingkat’ (awas dalam tanda kutip!) menjadi puluhan tahun,  belasan, atau  bahkan satuan tahun!

Teori relativitas khusus Einstein sebenarnya ada empat: yaitu yang mencakup: Pemendekan Panjang (Length Contraction), Pemelaran Waktu/Dilatasi Waktu (Time Dilation), Penambahan Massa (Mass Increase), dan juga hubungan antara energi dan massa yang terkenal dengan rumusnya: e=m{c}^{2}. Namun yang paling mempesonakan saya adalah masalah Dilatasi Waktu/ Pemelaran Waktu (Time Dilation) saja, yang akan saya tulis dalam postingan ini.

Nah, karena saya bukan ahli Fisika, saya mengharapkan jikalau ada kesalahan dalam tulisan saya ini atau kalau ada yang perlu ditambahkan, terutama mereka yang ahli fisika, tentu saya sangat berterimakasih atas kontribusinya. Hasil tulisan saya ini adalah penyederhanaan dari berbagai situs yang saya baca tentang Dilatasi Waktu/Time Dilation.

Hubungan antara waktu (baik waktu pengamatan pada saat diam ataupun waktu pada saat bergerak), kecepatan cahaya dan juga kecepatan benda bergerak adalah sebagai berikut:

{t}_{1}=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}

dimana {t}_{1} waktu pada benda diam, sedangkan t_o adalah waktu pada benda bergerak, v adalah kecepatan benda bergerak, sedangkan c adalah kecepatan cahaya yaitu: 3\:X\:{10}^{8}\:\frac{m}{s} atau 1.080.000.000 \frac{km}{jam}. Sekarang kita ambil contoh misalkan kita bergerak dengan mobil kita terus menerus selama 100 tahun (misalkan! 😀 ) dengan kecepatan 100 km/jam. Mula-mula kita konversikan dulu kecepatan 100 km/jam menjadi 27.8 meter/detik. Bagi mereka yang belum bi(a)sa mengkonversikan dari satuan km/jam menjad meter/detik, caranya adalah sebagai berikut:

100 \frac{km}{jam}\:=\:100 \frac{km}{jam}\:X\:\frac{1000\:m}{1\:km}\:X\:\frac{1\:jam}{3600\:detik}\:=\:27.8\frac{m}{detik}

Lalu sesudah itu kita masukkan kecepatan tersebut ke dalam rumus dilatasi waktu seperti di atas:

{t}_{1}=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}

100=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{{27.8}^{2}}{({3\:X\:{10}^{8})}^{2}}}}

100=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{772,84}{9\:X\:{10}^{16}}}}

100=\frac{{t}_{o}}{1}

{t}_{o}\:=\:100

Dengan memakai kalkulator kita tentu dengan mudah dapat menghitungnya. Kita dapat melihat di sini bahwa kalau kita bergerak ‘hanya’ dengan kecepatan 100 km/jam dalam waktu 100 tahun, maka waktu pada benda diam dan waktu pada benda bergerak perbedaan sangat sangat sangat kecil sekali, sehingga bisa diabaikan. Alias 100 tahun pada benda diam sama dengan 100 tahun pada benda yang bergerak secepat 100 km/jam. Nah, sekarang coba kalau kita naik pesawat ruang angkasa dengan kecepatan 0,7 kali kecepatan cahaya (0,7c) atau 0,7 X 1.080.000.000 km/jam = 756.000.000 km/jam. Kita masukkan ke dalam rumus, maka:

{t}_{1}=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}

100=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{{(0,7c)}^{2}}{{c}^{2}}}}

100=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\frac{{0,49c}^{2}}{{c}^{2}}}}

100=\frac{{t}_{o}}{\sqrt{1-\:0,49}}

100=\frac{{t}_{o}}{0,714}

{t}_{o}=71.4

Maka terlihat bahwa 100 tahun waktu di Bumi sama dengan 71.4 tahun waktu di pesawat luar angkasa yang melakukan perjalanan selama 100 tahun di Bumi. Sekarang kita coba masukkan kecepatan 0,8c, 0,9c, 0,95c, 0,99c, 0,999c ke dalam rumus di atas dan hasilnya:

0,8c ——-> t_o = 60 tahun

0,9c ——-> t_o = 43,6 tahun

0,95c ——> t_o = 31.2 tahun

0,99c ——> t_o = 14,1 tahun

0,999c —–> t_o = 4,48 tahun

Di atas kita melihat bahwa 100 tahun di Bumi sama dengan 4,48 tahun (kira2 4 setengah tahun lah!) waktu di pesawat angkasa yang bergerak dengan kecepatan 0,999c selama 100 tahun Bumi. Ini adalah setitik harapan bagi kita yang ingin menjelajahi bintang-bintang di galaksi lain yang jauhnya. Namun tentu saja ini bukan perkara yang mudah, selain kendala teknologi juga untuk menerbangkan pesawat luar angkasa yang besar dengan kecepatan 0,999c tentu memerlukan energi yang sangat sangat sangat besar, seluruh cadangan energi organik yang ada di Bumi sekarang belum tentu bisa menerbangkan pesawat luar angkasa ini sampai ke ujung galaksi, apalagi sampai ke galaksi lain! Untuk itu perjalanan angkasa seperti ini nampaknya belum akan terwujud dalam waktu dekat ini.

Nah apakah anda tertarik untuk mengarungi luar angkasa dengan kecepatan 0,999c seperti ini agar ‘lebih awet muda’? ‘Awet muda’ di sini dalam tanda kutip karena memang andaikan kita mengarungi angkasa selama 4,5 tahun dengan pesawat angkasa tersebut (yang sama dengan 100 tahun di Bumi) kita memang hanya merasakan 4,5 tahun seperti 4,5 tahun hidup normal di Bumi, bukan merasakan 100 tahun di Bumi dengan badan tetap muda yang hanya bertambah 4,5 tahun! Bukan! Sekarang, andaikan kita kembali dari perjalanan ruang angkasa kita (yang kita rasakan hanya 4,5 tahun) kembali ke Bumi, ternyata Bumi telah berubah selama 100 tahun secara teknologi dan sosio-kultural. Kita merasa sangat terasing di Bumi kita, kita melihat peralatan canggih dan teknologi yang belum kita kenal pada saat kita berangkat dari Bumi. Peradaban dan sosio-kultural juga mungkin sudah berubah banyak selama 100 tahun belakangan di Bumi. Dan yang paling membuat kita sedih adalah orang-orang yang kita kenal dan kita cintai mungkin sudah lama meninggalkan kita


Jadi maksudnya bahwa jika seorang pria menjauhi kembarnya dekat dengan kecepatan cahaya, ketika ia kembali (juga dekat dengan kecepatan cahaya) ia akan menemukan bahwa kembarannya telah berusia lebih tua dari dia. Karena semua proses – kimia, biologi, mekanik, dll – dibatasi oleh kecepatan cahaya, penuaan biologis bepergian itu akan memperlambat seperti halnya jam kendaraan yang digunakannya bepergian. ini sudah terbukti ?

Anda salah mengerti sepertinya. Proses kimia, biologi, dsb pada orang di pesawat yang menjauhi kembarannya akan tetap berjalan seperti biasa. umurnya juga 70-80 tahun. Tapi semua ini karena diukur dari frame of reference orang di pesawat itu. Tapi jika diukur dari frame of reference kembarannya di bumi, maka waktu (dan semua proses) di pesawat itu akan terlihat lebih lama. Demikian juga orang di pesawat itu akan melihat waktu (dan semua proses) di tempat kembarannya berada, berjalan lebih lambat, walaupun menurut (frame of reference) kembarannya, waktu berjalan seperti biasa. Intinya semua tergantung frame of referencenya.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s